Модель Миллера

Данная статья основана и является продолжением исследования Чарльза Миллера (en: Charles Miller) «Исследование взаимосвязи теорий циклов и волн Эллиота в режиме компьютерного моделирования» 1999 года, далее в тексте Модель Миллера. В 2011 году от ника @threat на одном трейдерском форуме я опубликовал серию сообщений по теме «Получение моделей и правил EWA инструментами СА. Взаимосвязь, происхождение и развитие этих методов. Их конфронтация и способы примирения.»

Рассмотрим изначально циклический анализ с постоянным периодом в таком виде:

,

где f(t) – тренд,
A_i, ω_i, φ_i – амплитуда, частота и сдвиг по фазе i-ой циклической компоненты,
n(t) – иррегулярная компонента.

Четыре принципа классического циклического анализа (CA), которые мы обязаны не нарушить: 1) пропорциональности; 2) суммирования; 3) гармоничности; 4) синхронности. Усложним себе задачу моделирования, оставив только компоненту гармонических колебаний:

.

При n = 3 получим:

,

а, начиная с n = 4 и более, уже зрительно ничего не меняется, у фигуры лишь увеличивается самоподобие при масштабировании. При сделанных допущениях, за форму фигуры будут отвечать всего три (а в реальности два) параметра: 1) A_n+1/A_n – отношение амплитуд соседних циклов; 2) ω_n+1/ω_n – отношение частот; 3) φ_n+1/φ_n – отношение фаз.

Отношение частот ω_n+1/ω_n. Вкратце С. Miller предлагает добавлять несколько циклов, которых не достаёт в CA по отношению к EWA. При этом он утверждает, что это не затрагивает постулатов ни CA, ни EWA.

Зеленая линия здесь — моделирование некого тренда f(t), пока не учитывается. Количество добавленных периодов Δ можно вычислить для любого n синусоид (циклов):

Табл. 1

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Fn	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	223	337	610	987	1597	2584
m				1			2			3			4			5			6
Fm=F3n				2			8			34			144			610			2584
22m-1				2			8			32			128			512			2048
Δ				0			0			2			16			98			536

где: n – порядковый номер,
F_n – число из ряда Фибоначчи с номером n,
m – номер интерполяции (усложнения структуры),
F_m=F_3n – количество волн в полном цикле Эллиотта,
2^2m-1 – соответствующее количество волн CA.

Отношение амплитуд A_n+1/A_n. Возьмем принцип пропорциональности CA, который утверждает, что амплитуды колебаний циклов прямо пропорциональны их периодам и реальные циклы. Цикл Китчина: 3 — 4 года, цикл Жюгляра: 7 — 11 лет, цикл Кузнеца: 15 — 25 лет, цикл Кондратьева: 45 — 60 лет. Их средние: 3,5 лет, 9,0 лет, 20,0 лет, 52,5 лет соответственно. Отношение последующего к предыдущему: 2,5, 2,2, 2,6. Таким образом в реальных циклах среднее T_n+1/T_n ≃ 2,4. Поскольку нужно знать не саму амплитуду, а их отношение, то справедливо допустить: A_n+1/A_n ∼ T_n+1/T_n = 2,4.

Простым наблюдением и подбором A_n+1/A можно сказать следующее: 1) от A_n+1/A зависит вертикальная растянутость конечной модели; 2) от A_n+1/A зависит пересекаются или нет вторые и четвертые волны; 3) при A_n+1/A < 2 почти все вторые и четвертые пересекаются; 4) при A_n+1/A = 2 есть чистые Эллиоттские импульсы, есть и пересечения; 5) при A_n+1/A > 2 почти все вторые и четвертые не пересекаются, уменьшаясь в своих размерах с увеличением этого числа (размеры коррекции);

Отношение фаз φ_n+1/φ_n. От него зависит только конечное значение в определенный момент времени t, но не форма всей модели. Если сделать анимацию этой модели и менять фазы, то можно наблюдать как просто "барашки" субволн перетекают по бОльшему циклу и всё. Поэтому отношение или разность фаз не имеют ключевого значения для этой модели.

Критика и применение

Модель Миллера противоречит базовым свойствам робаст фрактала: количественной непостоянности, начиная с 34-волновой итерации, и большой гибкости как по оси времени, так и по вертикальной оси. Это не позволяет применять ее для прогнозирования непосредственно, но имеет большой потенциал для визуализации идеальных случаев, моделирования многих аспектов поведения Волнового Принципа Эллиотта

Моделирование полного цикла

Изображение отзеркалено по горизонтали из-за того, что в Metatrader4 нулевой бар последний. Поскольку самый мощный цикл с n = 1, отношение амплитуд перевернуто — самому медленному колебанию соответствует самая большая амплитуда (всё как в реальности).

Целиком модель отличается от робаст фрактала отсутствием прогресса, но у субволн есть и структура и прогресс. Амплитуда модели больше амплитуды самого большого цикла, а вот период совпадает. Отсюда уже первое важное для понимания следствие — для формирования структуры волны Эллиотта одной степени абсолютно необходима волна (цикл или действующая сила) бОльшей степени. Иначе сформировать без дополнительных условий прогресс в ценовом отношении невозможно.

Моделирование каналов

Модель демонстрирует каналы основных фигур Эллиотта: 1) основное геометрическое отличие импульса от зигзага: количество точек касания (при A_n+1/A = 2 импульс полностью укладывается в канал, 5 точек касания); 2) видны типичные каналы пректеровских флетов: regular и expanding, их чередование и место во 2 и в 4; 3) видны зигзаги с волнами не доходящими до линии параллельной 0 – B проведенной через A, а так же и усеченные зигзаги; 4) а вот треугольник можно получить только отхватив субволны 1 и 2 от пятой; 5) перед самым мощным импульсом коррекции очень маленькие и иногда даже не заходят в зону четвертой субволны первой.

Моделирование динамических характеристик

Когда есть модель идеального импульса и зигзага можно наложить свои индикаторы и проверить их на работоспособность. На картинке абсолютно четко видны все стандартные картины дивергенций MACD и RSI, одинаковость картин «ног» зигзага и т.п.

Моделирование растяжения пятых (маний)

Добавление в модель экспоненциальной компоненты позволяет увидеть характерные изменения при смещение пика производной ближе к финалу движуйщей волны.

Легко заметить, что экспонента, построенная по низам является наиболее естественным и достоверным сигналом об окончании всего тренда или начале коррекции в нем. Это справедливо для всех пузырей, как только прекращается экспоненциальный рост, немедленно следует обвал. Причем его не возможно "спускать медленно".

Из-за присвоении авторства и воровства моих работ Игорем Терещенковым (#69waves) публикация материала полностью пока не возможна. Подробнее тут rswa.pro/?id=tereshenkovvor.

 

Список используемых источников:

1. C. Miller - Research of interrelation of theories cycle, 1999
2. elliottwave.com