Какие бывают фракталы?

Фрактал — объект с подобными формами в различных масштабах.

В математике известны самоидентичные и самоподобные фракталы. В них бесконечно копируется одна и та же изначальная форма, например, треугольник. Если копии не идентичны (k=1), а подобны (k≠1), как у ячеек Бенара, говорят о самоподобии. Их замечательное свойство повторять форму используется при обучении каменщика. Кирпичи все одинаковые и уже нет нужды описывать в проектной документации каждый по отдельности. Природе тоже требуется такое свойство.

Позднее стали известны неопределенные фракталы. Они более трудны для понимания, так как не ясно, что в них копируется? Если ничто, то почему они фракталы? Их примерами являются береговая линия, облака и горы. Здесь копируется иррегулярность, случайность, непостоянство. Как бы вы не изменяли масштаб, неопределенные фракталы гарантируют, что никогда не повторят свою форму. Применять это можно при шифровании. Свойство изменчивости тоже требуется Природе.

Ральф Эллиотт провел тщательное исследование поведения финансовых рынков и нашел что-то отличное. Он описал данные цен как фрактал промежуточной специфики, сочетающий в себе свойства обоих типов. Роберт Пректер пошел еще дальше и выдвинул гипотезу, что носителем фрактала являются не сами цены, а настроение общества, которое лишь отражается в них. Фрактал назвали робаст от английского здравый, умный. Его геометрическую иллюстрацию — законом Природы, его переменную динамику роста и коррекции — волновым Принципом.

Именно последний лежит в основе всех прогнозов эллиоттчиков. Точнее сказать, самоподобная часть помогает предсказывать будущее, а неопределенная часть мешает волновикам покорить мир. «Если вы такие умные, то покажите свои деньги». Природа использует этот тип фракталов во многих живых системах, дабы сэкономить ресурсы, в местах, где требуется механическое копирование и одновременно нужно оставить место подстраиваемости, изменчивости, случайности. Любой без труда определит ель как вид дерева по внешнему виду, но никто не найдет две одинаковые. Это результат совмещения самоподобия и неопределённости.

Человеческое общество — это тоже живая система. Гипотеза о том, что оно развивается согласно закону Природы, произвела прорыв в прогнозировании и анонсировала революцию в социальных науках. Этот блог ставит задачу познакомить читателей с практическим применением теории волн Эллиотта и социономики Роберта Пректера.